清华大学建筑节能研究中心  康旭源  燕  达

       【摘  要】随着建筑电气化水平的不断提高，电力在建筑终端能耗中所占的比重不断上升。在未来可再生电力不断普及的背景下，建筑用电的需求侧响应有着十分重要的意义。因此，分析和研究建筑中电器设备用电的特征以及行为，对定量评估建筑需求响应的潜力具有十分重要的意义。本文以住宅建筑中的典型电器为例，分别从电器本身的用能特性以及人使用电器的行为特征两个维度，解析建筑中电器设备的用电规律及其分布。对于电器设备特性和人使用电器行为的参数，分别采用对数正态分布进行拟合，并采用蒙特卡洛法构建模拟模型对建筑的随机用电曲线进行模拟。本文以冰箱用电的本研究构建的用电随机模型，可以体现住宅建筑的用电强度、模式和行为的随机分布特性。

       【关键词】住宅建筑，电器，用电负荷，人行为

1 研究背景

       建筑能耗占我国总能耗的比重已达到20%^[1]，实现建筑节能低碳发展具有重要的意义。2020年9月我国在联合国大会上庄严承诺，我国二氧化碳排放力争于2030年前达到峰值，力争于2060年前实现碳中和^[2]。在建筑领域提高可再生能源的利用率，是实现建筑部门碳达峰和碳中和的重要途径。另一方面，随着建筑电气化水平的不断提高，电力在建筑终端用能中所占的比重不断上升。因此，可再生电力在未来能源供应结构中占有十分重要的比重。然而，光伏发电和风力发电等可再生电源的出力受气象等因素影响较大，具有不确定性和不稳定性^[3]。同时，可再生电源出力的峰谷与需求侧负荷的峰谷在很多情况下往往不一致、不同步，需要依赖建筑需求侧响应实现源荷互补与协同^[4]。因此，实现建筑需求侧响应是未来可再生能源大规模利用情景下的重要技术路径。随着生活水平的不断提高，住宅建筑中电器的数量和种类不断增加和丰富，住宅建筑的用能也不断提升。分析和研究住宅建筑中电器设备的用电特征和用电行为，对定量评估住宅建筑需求侧响应的潜力具有十分重要的意义。

       目前诸多学者针对家用电器的用电负荷曲线模拟方法开展了研究。J. Bouvenot等人^[5]基于11栋住宅建筑的39种共1500余个电器的测试数据，构建了基于概率和电器工作循环的家用电器用电负荷曲线模拟模型，同时基于实测数据构建了不同电器相互触发启动的马尔科夫矩阵，并通过蒙特卡洛法对整户家庭电器的开启、持续时长/工作循环，以及功率进行随机模拟。Yao 和 Steemers 面向英国居住建筑提出了一个 “用电曲线简单模型” （Simple Method for Load Profiles, SMLP），用于模拟不同人员在室情景下住宅建筑用电和用热负荷，并自下而上构建英国住宅典型负荷曲线。I. Richardson等人^[7]提出了高分辨率的住宅用电模型，基于活跃人员位移模型模拟人员在室行为，并由在室人员驱动家庭中常用的22种电器的开启和使用，由此加总得到家庭的总用电曲线。E. McKenna 和 M. Thomson[8]在此基础上提出了CREST模型，实现1分钟短步长、基于人员在室和活动的多种电器、供热设备、光伏发电模块的联合模拟，可以生成随机动态的用户用能曲线。此外，M. Muratori等人^[9]基于居民时间利用调查（Time-of-use Survey, TUS）构建了居住建筑典型冷热电负荷的模拟模型；M. Armstrong等人^[10]提出了加拿大三类典型居住家庭用电曲线的短步长模拟方法；J. Widen等人^[11]同样提出了基于时间利用调查数据模拟住宅建筑用电和使用生活热水能耗的方法和模型。

       现有研究针对居住建筑的电器用电负荷模拟进行了大量的研究，提出了基于蒙特卡洛法等的随机模型对电器用电进行模拟。然而，大部分研究中电器曲线都基于固定的形状和循环，或采用平均功率代表电器用电模式，不能反映实际电器的真实用电特性以及人的使用行为对电器用电特性参数的影响。因此，本文提出一种基于概率分布的家用电器用电特征分析方法，从电器设备特性参数和使用行为参数两个维度解析电器用电特性，以冰箱的用电特征为例，解析电器用电的特征参数及其概率分布，并采用蒙特卡罗法对该案例进行模拟。通过对用电总量和逐时平均用电两个指标对模拟模型进行校验，验证模型的准确性和可靠性。

2 研究方法

       本研究以冰箱为例，对电器用电的典型特征进行分析和模拟。首先基于用电器的实际用能曲线提取关键描述性参数，并从电器设备特征和使用行为特征两个维度对描述参数加以区分。在此基础上，采用对数正态分布对关键参数进行分布拟合，得到电器仿真随机模型。基于模型对冰箱的实际用电采用蒙特卡洛法进行随机模拟，并将模拟曲线与真实曲线进行对比校验。本文的技术路线图如图所示。

图1 本研究的技术路线图

       2.1 特征参数分析

       冰箱为连续运行的电器设备，一般家庭中的冰箱均为24h不断电工作。由于冰箱本身是保持箱内恒温的设备，通过负反馈调节和占空比控制的方式对制冷用压缩机进行启停控制以实现控温，因此冰箱的用电往往是由待机态和运行态两种状态构成。对于部分功能较为丰富的冰箱设备，兼具自动除霜的功能，因此用电曲线中亦存在第三种高功率态。下图展示了一个冰箱一个典型日的用电曲线。

图2 某冰箱2021/09/03实测用电曲线

       由于冰箱的用电往往是待机态和运行态交替进行，因此对于时序的模拟，每种状态的初始时间由上一状态的结束时间确定。而对于每种状态下冰箱的用电，均可以用持续时长和逐时功率两个参数进行确定。其中，每种状态下的运行功率受冰箱电器本身的设备参数和特性决定，因而数据电器设备特征参数；而由于人在使用冰箱时冷冻物品以及开关冰箱过程所需要补充额外的冷量，因此高强度的使用行为会使得冰箱的运行态持续时长更长，待机态持续时长更短，故而每种状态下的持续时长为使用行为参数。

       2.2 特征参数分布拟合

       对于上述分析中提出的特征参数，分别采用对数正态分布对其进行概率分布拟合。对数正态分布是概率统计中常见的分布函数，一般用于正数随机变量的描述。其定义为：如果一个随机变量的对数服从正态分布，则该随机变量服从对数正态分布。对数正态分布的概率密度函数以及期望、方差分别如下式（1）~（3）所示：

               （1）

                                             （2）

                            （3）

       对三种运行状态下的运行功率和持续时长分别用对数正态分布进行拟合，即可得到相应参数的随机分布，基于分布可以随机生成参数取值，为后文电器用电曲线的随机模拟奠定基础。

       2.3 电器用电的随机模拟

       基于上文提到的三种状态下运行功率的对数正态分布函数以及运行时长的时相关对数正态分布函数，可以实现冰箱三种状态逐时用电功率的随机模拟，以及不同状态的时序交替。下图展示了电器用电随机模拟的流程图。

图3 电器用电随机模拟流程图

       2.4 随机模拟模型检验

       本文提出两个指标对冰箱随机模拟模型进行检验：累计用电量和日逐时平均用电量。两个统计指标反映了电器实际使用过程中的总用电量以及在一日内的用电强度差异，因而可以用来检验模型的有效性。本研究中对冰箱的用电随机模拟30天，并同时从实测数据中抽取连续的30天，对比两组曲线在以上两个统计指标上的差异。两个统计指标的数学表达如下：

               （4）

               （5）

3 案例研究

       本节以某冰箱实测用电负荷数据为例，分析电器用电特征，并对其用电曲线进行随机模拟。该冰箱为某北京某户家庭容量500L带自动除霜功能的冰箱，测试时间区间为2020年9月3日至2021年1月31日。由于测试期间有数据缺失的情况，有效数据天数约为105天。下文对该案例的用电特征参数进行分析，构建用电负荷的模拟模型，并对模拟结果进行校验和分析。

       3.1 特征参数分析及拟合

       本部分对该冰箱案例的用电特征参数进行分析和分布拟合。如前文所述，该冰箱案例分为三个状态，即待机态、运行态和高功率态。以下分别对这三种状态进行特征参数描述。

       待机态

       对于待机态下的运行功率，其分布如下图所示。可以看出其运行功率分布在[3,6]和[9,12]两个区间内。因此，采用两个对数正态分布的联合分布，对待机态的运行功率进行分布拟合，拟合结果如下所示：

图4 待机态运行功率的样本频次及拟合分布的概率密度曲线

       拟合的两个对数正态分布及其联合分布参数如下表所示：

表1 待机态功率拟合的联合分布参数

       由于待机功率由电器设备本身的属性和特征确定，与用户使用行为无关，因此待机功率属设备特征参数。

       而对于待机态的持续时长，下图展示了一天内不同时刻待机态的平均持续时长。由于持续时长则受人开关冰箱和储存物品等行为的影响，因而可以看出持续时长在一天内的不同时刻具有不同的特征，日间的待机时长相对更短（约700秒），夜间的待机时长相对更长（约800秒）。因此，待机态的持续时长为使用行为参数。

图5 一日内不同时刻待机态平均持续时长

       针对待机态持续时长态一日内不同时刻的差异，本研究中分时刻对待机态的持续时长采用对数正态分布进行拟合。拟合后各时刻的持续时长对数正态分布参数如下表所示。

       一日内不同时刻待机态持续时长拟合分布的期望与原样本平均时长的对比如下图所示，拟合的平均误差为33秒。

图6 待机态持续时长拟合分布期望与原样本平均值对比

       • 运行态

       对于运行态下的运行功率，其分布如下图所示。可以看出其功率分布大致维持在65W左右的区间内，对其用对数正态分布进行拟合，得到的拟合结果如下：

图7 运行态运行功率的样本频次及拟合分布的概率密度曲线

       拟合的对数正态分布参数如下表所示：

表2 运行态功率拟合的分布参数

       由于运行功率由电器设备本身的属性和特征确定，与用户使用行为无关，因此运行功率同属于设备特征参数。

       而对于运行态的持续时长，下图展示了一天内不同时刻运行态的平均持续时长。同样地，由于受人开关冰箱和储存物品等行为的影响，运行态持续时长在一天内的不同时刻具有不同的特征，日间的持续运行时长相对更长（约3500秒），夜间的持续运行时长相对更短（约2500秒）。因此，运行态的持续时长为使用行为参数。

图8 一日内不同时刻待机态平均持续时长

       针对运行态持续时长态一日内不同时刻的差异，本研究中分时刻对运行态的持续时长采用对数正态分布进行拟合。拟合后各时刻的持续时长对数正态分布参数如下表所示。

       一日内不同时刻待机态持续时长拟合分布的期望与原样本平均时长的对比如下图所示，拟合的平均误差为40秒。

图9 待机态持续时长拟合分布期望与原样本平均值对比

       • 高功率态

       对于高功率态下的运行功率，其分布如下图所示。高功率态的功率分布大致维持在65W左右的区间内，对其用对数正态分布进行拟合，得到的拟合结果如下：

图10 高功率态运行功率的样本频次及拟合分布的概率密度曲线

       拟合的对数正态分布参数如下表所示，同样地，高功率态功率也属于设备特征参数：

表3 高功率态功率拟合的分布参数

       而对于高功率态的持续时长，由于除霜不受一日内短时使用行为的影响，因而在一天内不同时刻高功率态持续时长没有显著差异，故将该参数归为设备特征参数。其分布如下图所示。可以看出其运行时长主要分布在[100, 300]秒和[850, 1150]秒的两个区间内，因此分别采用两个对数正态分布的联合分布拟合。拟合结果如下图，拟合参数如下表。

图11 高功率态持续时长的样本频次及拟合分布的概率密度曲线
表4 高功率态持续时长拟合的联合分布参数

       通过以上部分，冰箱运行的待机态、运行态和高功率态下的运行功率和持续时长参数均由概率分布函数进行了拟合和描述。

       3.2 用电曲线模拟及模型检验

       根据前文2.3节所述方法及3.1节得到的各参数拟合分布，本研究随机模拟了30日的冰箱逐分钟用电曲线，并同时从原样本中选取了2020年11月1日~30日期间共30天的实测用电曲线，进行对比。下图首先展示了随机模拟的冰箱一日用电曲线：

图12 随机模型模拟的某日冰箱用电曲线

       对随机模型模拟的30日用电曲线进行统计，得到日均总用电量，与原样本数据30日的日均总用电量进行对比，如下表所示。可以看出，模拟曲线的日总用电与实测曲线很接近，相对误差为-1.23%。

表5  模拟曲线与实测曲线日总用电量对比

       下图对比了模拟曲线和实测曲线一日内不同时刻的平均用电量。通过下图可以看出，模拟曲线在统计上可以较好地反映日间比夜间用电量大这一统计特征。通过统计得出，逐时平均用电绝对偏差为0.002kWh，相对偏差4.35%。

图13 模拟曲线与实测曲线一日内不同时刻平均用电量对比

       通过以上的模型检验过程可以看出，该模型可以较好地反映该案例冰箱用电的不同运行状态统计特征，同时也可以反映出由于一日内不同时刻使用行为和使用强度的变化产生的用能强度的差异。随机模型可以很好地反映这一用电规律。

4 总结

       本文提出了一种住宅建筑典型电器的用电特征随机模拟模型。通过对电器实测用电曲线的分析，提取了典型电器不同运行状态下的设备特征参数和使用行为参数，并采用对数正态分布及其联合分布的形式分别对这些关键描述性参数进行分布拟合。同时提出了一套基于蒙特卡洛法和概率分布的随机用电曲线模拟模型。本研究以某冰箱用电为例构建和检验了模型，通过统计指标对模拟模型的准确性进行了检验。通过分析检验，该冰箱模拟模型的日均总用电量相对误差为1.23%，逐时平均用电量的相对误差为4.35%。该模型可以有效地反映电器不同状态下的用电特性，以及一日内不同时刻由于使用行为和使用强度变化而产生的用电量的差异。该模型模拟框架可以在未来研究中应用于更多住宅电器的随机模拟过程中。

致谢

       本研究承蒙国家重点研发计划“净零能耗建筑适宜技术研究与集成示范”（2019YFE0100300）、国家自然科学基金“建筑中典型行为模式及人群分布获取及检验方法研究”（编号51778321）资助，特此致谢。

参考文献

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       备注：本文收录于《建筑环境与能源》2021年4月刊 总第42期（第二十届全国暖通空调模拟学术年会论文集）。版权归论文作者所有，任何形式转载请联系作者。