基于Fluent的雪车雪橇赛道传热特性分析
刘新1 全贞花1 孙育英1 许树学2 翟彦宁1 刘子初1
1. 绿色建筑环境与节能技术北京市重点实验室，北京工业大学；2. 北京工业大学环境与能源工程学院
【摘 要】对冬奥会雪橇雪橇赛道传热特性的研究是实现赛道其制冰系统节能的重要研究基础。本文结合2020年冬奥会雪车雪橇赛道实际结构对其传热过程进行了理论分析和模拟计算。通过对赛道传热过程的分析建立了赛道传热理论计算方法，利用Fluent建立了赛道传热仿真模型，并搭建小型直接蒸发式氨制冷系统与赛道模型，验证了Fluent模型模拟结果的准确性；通过模拟研究发现，赛道的主要热阻在制冷排管上部混凝土，热阻值为4.4×10-2，相对占比相对较大，为赛道的结构优化提供依据；通过模拟不同管径和管间距的组合方式发现，管间距每减小10mm，混凝土热阻减少2.3%；管径平均每增大一个型号，混凝土热阻平均减少6.1%，本研究为赛道强化传热及制冷系统节能提供了基础。
【关键词】雪车雪橇；传热特性；蒸发温度；制冷；节能
【基金项目】国家重点研发计划（2018YFF0300202）
0 引言
2022年中国北京和张家口联合举办的冬奥会，其中雪车雪橇项目作为2022年冬奥会的雪上项目之一， 在北京延庆国家雪车雪橇中心举办比赛。目前，全世界已有的人工雪车雪橇赛道仅16条，国家雪车雪橇中心赛道采用世界顶尖的赛道设计方法，全长1.9公里，利用直膨式氨制冷系统制冰，系统冲氨量达87.5吨，是中国第一条、也是唯一一条符合冬奥会标准的雪车雪橇赛道。雪车雪橇运动作为一项新兴体育项目，是竞技运动中技术最先进、费用最昂贵的项目之一[1]，对于其赛道及制冰系统的相关技术研究目前尚处于空白，雪车雪橇赛道作为制冷系统的末端，其运行特性与制冷系统的节能特性是雪车雪橇中心场馆的关键技术。而雪车雪橇赛道的负荷特性及传热特性是制冷系统节能至关重要的问题，为进一步落实“绿色奥运”的办奥理念，对奥运场馆的低碳节能提供技术指导，其相关研究必要而迫切。
2022冬奥会雪车雪橇场馆作为中国第一条雪车雪橇比赛场地，其赛道结构特殊，国内未有设计先例，有学者对与雪车雪橇赛道结构类似的人工冰场的进行了研究，在对冰场传热特性的研究方面，学者们通过不同的研究方法，对不同的排管布置形式的传热特性进行了研究。Shahzad[2]采用数值模拟与实验相结合的方法对以NH3 为制冷剂CO2 为载冷剂的人工冰场供冷排管中的传热和流动性能进行了研究。分别选取 9.53mm 塑覆铜管、9.53mm 铜管、12.70mm 塑覆铜管、12.70mm铜管、21.3mm 钢管以及 25mm 塑料管作为研究对象。研究表明12.70mm 塑覆铜管具有最佳的传热效果，并分析了不同热流密度下系统运行条件下不同供冷排管布置间距时系统的经济性，分析结果表明在管间距小于100mm情况下，排管布置间距对经济性影响很小。王清勤[3~5]采用数值模拟的方法建立了冰场温度场的数值模型，研究了供冷排管的管径和其间距对冰面上的温度场和排管表面上的温度的影响，并分析得到了不同运行时间下32mm、38mm 外径的两种排管分别在砼面层、砂面层中使用的最佳排管布置间距。同时，给出了一种计算冰场排管外表面温度的计算公式，并采用数值模拟的方法验证了该方法的可靠性，但该计算方法未考虑冰场排管以下部分场地构造及保温层的布置对计算结果造成的影响。王斌[6]利用ANSYS 软件建立了人工冰场场地传热模型。针对冰场参数对冰面温度的影响分析表明：防冻排管布置间距、防冻液温度以及土壤温度改变时，冰面温度的变化并不大。Nichols[7]研究了排管上层结构厚度和冰层厚度对排管与冰面的换热效果的影响。通过对采用载冷剂制冷的人工冰场的能耗分析指出，与排管上层结构层厚度为25mm相比，当厚度达到102mm时，其排管内载冷剂的温度会降低5.5℃，会大大增加系统能耗。Santos[8]研究了不同导热系数及不同布置方式时结构层对冰场传热的影响。分别选取了两种不同材料作为研究对象，设计了三种不同的场地结构。通过研究得到，在一定的冰面温度和热流密度下，制冷排管上层的结构层采用导热系数较大的材料时，能够有效提高制冷管内载冷剂的温度，而改变制冷排管下层结构层材料的导热系数对载冷剂温度的影响不大。以上学者的研究对象均为冰场，与之相比雪车雪橇赛道在用途、选址、围护结构等方面存在较大差异，因此对雪车雪橇赛道的负荷特性的研究需要根据结合制冷系统自身的特点，通过实验和理论分析相结合的方法开展相应研究。
本文根据雪车雪橇赛道实际赛道结构，对其传热过程进行了分析，建立了传热计算模型；同时利用Fluent建立雪车雪橇赛道的传热单元，通过搭建小型直接蒸发式氨制冷系统与赛道模型，验证Fluent模型模拟结果的准确性；通过分析赛道模型各部分热阻，指出赛赛道主要热阻所在部位，为赛道的强化传热提供依据；对不同制冷排管布置形式的赛道结构进行传热模拟，并对赛道传热强化的效果进行评价，为雪车雪橇赛道的优化及其制冷系统的节能提供基础。
1 雪车雪橇赛道传热过程分析
1.1 雪车雪橇赛道物理结构
冬季奥运会雪车雪橇制冷系统采用直接蒸发式氨制冷系统，赛道主体采用混凝土喷射工艺筑成，其内部包含制冷排管、钢筋网、免拆支网等，赛道底部及四周采用硬泡聚氨酯保温。赛道的外观随赛道弯度的变化有所不同，图1所示为在某段赛道的剖面结构图，制冷管外径Φ34mm，管间距90mm，管埋深度53mm，赛道上表面有50mm厚冰层。制冷剂在制冷排管中蒸发吸热，为赛道制冰和维持冰层提供冷源。
图1 雪车雪橇赛道结构图
1.2 赛道传热过程分析
雪车雪橇赛道的传热模型分析示意图如图2所示，赛道整体的传热过程分为3部分：（1）可视为内热源的制冷剂管道；（2）冰面与环境的换热；（3）保温层的热散失。
图2 雪车雪橇赛道传热模型分析图
（1）可视为内热源的制冷剂管道的传热过程
该过程主要包括制冷剂在管内的沸腾换热R1，管壁的导热热阻R2，制冷管以上部分混凝土导热热阻R3，制冷管以下部分混凝土导热热阻R4以及保温层导热热阻R5。各部分热阻表达式如下[9]：
(1)
(2)
(3)
其中，w为赛道制冷管间距，m；D为制冷管内径，m；αb为制冷剂沸腾换热系数；l为液态制冷剂的导热系数，W/m·K；λl为液态制冷剂的动力粘度，Pa·s；Prl为液态制冷剂的普朗特数；Xtt为Martinelli数；x为制冷剂干度，本文取0.5；ρl、ρg分别为蒸发温度下饱和液、气态制冷剂密度，kg/m3；μg气态制冷剂的动力粘度，Pa·s。
(4)
其中，λt为制冷管壁的导热系数，W/(m·℃)；De为制冷管外径，m。
(5)
其中，δc为制冷管圆心到混凝土层上表面的厚度，m；λc为混凝土的导热系数，W/(m·℃)。
冰层的导热热阻为[26]：
(6)
其中，δi为冰层的厚度，m；λi为冰的导热系数，W/m·K。
(7)
其中，δl为冰层的厚度，m；λl为冰的导热系数，W/m·K。
（2）冰面与环境的换热过程
对于冰面与环境的换热过程，已有相关学者在冰场制冷负荷的相关研究中进行了分析，雪车雪橇赛道的冷负荷计算方法为：
(8)
其中：qc为总冷负荷（W/m2）；qc1为对流换热负荷（W/m2）；qc2为对流传质负荷（W/m2）；qc3为辐射换热负荷（W/m2）；qc4为灯光照明负荷（W/m2）。
(9)
(10)
其中，α为对流换热系数,W/m2·K；ta为空气温度，℃；tis为冰面温度，℃；v为环境风速，m/s。
(11)
(12)
其中，σ为传质系数，kg/(m2·s)；da为环境空气的含湿量，g/kg；dis为冰层上表面附近空气的含湿量，g/kg；r为凝结和凝固潜热，水蒸气的汽化潜热和凝固潜热取2852×103J/kg；cp为空气的比热容，1005J/(kg·℃)；Le为刘易斯准则数，取0.86。
雪车雪橇赛道周围设置遮阳棚和遮阳帘形成地形气候保护系统[10]，能够有效阻止太阳辐射负荷，因此，赛道的辐射传热包括遮阳蓬及围护结构的辐射传热，因此，
(13)
(14)
其中，εs为系统发射率；εi为冰面发射率，取0.96；εp为遮阳棚和四周墙体的发射率，取0.9；A1冰面面积，m2；A2为遮阳棚及四周墙壁的面积，m2；c为黑体的辐射系数，c=5.67W/m2·K4；tk为围护结构表面温度，取环境温度。
根据ASHRAE手册中对于冰场照明负荷的经验值，照明负荷值取8W/m2，即：
(15)
（3）保温层的热散失
(16)
其中，ql为保温层外表面与空气换热量，W/m2；tis为冰面温度，℃；αl为保温层与空气的自然对流换热系数，取8W/(m2·℃)。
2 Fluent模型的建立与验证
2.1 Fluent模型建立
(1) 控制方程
由图2可知，赛道结构的排管布置具有周期性，除赛道边缘两个制冷管及其传热单元外，其余部分具有相同的传热单元，每个热单元的温度分布及传热过程相同，因此选取其中ABCD传热单位为研究对象，系统控制方程为：
(17)
式中，tj为各点温度(℃)，x,y为各点坐标(m)。
(2) 边界条件
在Fluent模拟过程中对传热单元的边界条件进行如下设定：传热单元ABCD中，AB与CD为周期性边界，在模拟传热计算过程中，温度分布对称面处可视为绝热；冰面的边界条件根据上述对冰面与空气换热过程的分析，利用环境气象参数对冰面负荷进行求值，并将其设定为冰面的恒定热流密度；制冷管内制冷剂NH3为两相态，换热过程为相变换热，换热系数很大，NH3和制冷管内壁面的换热热阻可忽略不计，因此制冷管内壁面边界条件取制冷剂蒸发温度。
(3) 网格划分
在网格划分上采用矩形与非结构混合网格技术，对制冷管壁及其周围需要进行加密处理，如图3所示。此外数值模拟的数据处理已经脱离对网格数量的依赖性。
图3 赛道模型传热单元的网格划分
2.2 实验验证
为了对雪车雪橇赛道的Fluent模型的模拟结果进行验证，设计并搭建雪车雪橇模型及小型氨制冷系统，雪车雪橇模型在实际雪车雪橇赛道结构的基础上进行了简化，结构如图4（a）所示。赛道模型水平放置，主体由C40混凝土浇筑而成，混凝土主体尺寸为1.50m×0.75m×0.2m（长×宽×高）。蒸发排管采用外径为16mm的碳钢管，壁厚为1.5mm，管间距50mm，埋管深度为53mm，11根制冷管同程式连接；赛道模型底部及四周均设置聚氨酯保温层。制冷机组包括压缩机、管壳式冷凝器、节流阀、冷却水箱、风冷却器、气液分离器、负载水箱等主要部件，如图4(b)所示。其中压缩机选用比泽尔活塞式变频压缩机，蒸发温度为-18°C时额定制冷量为7.6kW；管壳式冷凝器额定换热量为8kW；风冷却器冷却能力最大为10kW；在系统用冷侧，除了赛道实验模型外，还设有一台144L的负载水箱，水箱内部设有制冷剂换热盘管和0-5kW可调节电加热，由于赛道实验模型在维持冰层工况下冷负荷小于压缩机在正常运行范围内的制冷量，因此让制冷剂通过水箱内换热盘管与水进行换热，并调节电加热使水温保持基本恒定，这样可以增加用冷侧负荷，使压缩机能够正常运行。
图4 雪车雪橇赛道模型制冰实验系统
实验通过制冷机组为赛道实验模型降温，达到设定温度后，在赛道表面逐层洒水冻冰，直至冰层厚度达到50mm，冰面温度保持在-5~-10℃，对不同蒸发温度下赛道的传热特性进行实验研究。利用热电阻、压力传感器、质量流量计等仪器采集实验台赛道模型的温度、压力、流量等参数。
表1 实验环境条件
图5为Fluent模拟不同制冷剂蒸发温度时，赛道模型的冰面温度与实验值的对比验证，实验环境气象条件如表1所示。可以看出，模拟得到的温度值与实验的实测值相差不大，最大误差为1.5℃，在误差允许范围内。因此可认为利用Fluent建立的传热模型方法正确，模拟结果可靠。
图5 冰面温度模拟值与实验值的对比
3 结果分析与讨论
3.1 雪车雪橇赛道热阻分析
利用上述建模方法，根据图1所示的实际的赛道结构建立雪车雪橇赛道的仿真模型单元，并利用ANSYS Fluent对赛道传热特性进行模拟，分析赛道的传热过程。
根据雪车雪橇比赛要求，雪车雪橇该项运动适宜举办时间为每年秋季至次年春季，通过对2018~2019年比赛场地气象参数进行分析，将春、秋、冬三个季节的冰面负荷进行估算比较，发现春季负荷最大，冬季负荷最小。考虑最不利因素，本文以春季气象条件（如表2）为例，对赛道传热过程进行模拟分析。
表2 春季气象参数
按照雪车雪橇比赛要求，冰面温度需维持在-5~-10℃范围内，根据冰面与环境换热的计算方法，可以求出不同冰面温度下对应的冰面传热量，再通过Fluent模拟可求出制冷剂的蒸发温度。图6为对应不同冰面温度下，赛道的蒸发温度及赛道传热量的变化，可以看出，冰面温度每上升1℃，制冷温度上升1.36℃，冰面传热量降低5.13%。
图6 冰面温度对赛道传热量及蒸发温度的影响
图7 赛道各部分热阻模计算结果
通过模拟计算对赛道各部分热阻进行分析，图7为不同制冷温度下赛道各部分热阻的比较，可以看出各部分热阻基本稳定。其中保温层热阻最大，热阻值为3.85×10-1 m2∙℃/W；其次为制冷排管上部混凝土热阻4.44×10-2 m2∙℃/W、制冷排管下部混凝土热阻4.15×10-2 m2∙℃/W和冰层热阻2.44×10-2 m2∙℃/W；制冷管壁导热热阻和制冷剂的管内沸腾换热热阻分别为5.27×10-5 m2∙℃/W、1.03×10-3 m2∙℃/W，与其他热阻相比可忽略不计。从系统节能的角度考虑，对赛道的传热优化可以从降低有用能传导方向的热阻和增大热损失传导方向的热阻进行优化，因此对混凝土层的热阻进行优化是实现赛道强化传热的重要途径。
3.2 不同制冷排管布置形式的传热特性
采用Fluent建立了不同制冷管间距（50mm、60mm、70mm、80mm、90mm、100mm）和不同尺寸规格的钢管（D16、D22、D27、D34、D42）的赛道仿真模型，并进行传热模拟。
图8 不同制冷管布置形式下的冰面温度
在春季气象条件下，对冰面传热过程进行计算得出冰面与环境之间的传热量平均为267.75W/m2，蒸发温度取-18℃，将该参数输入Fluent模型边界条件中进行模拟计算。图8为冰面温度在不同制冷排管排布下的变化规律。可以看出在管径一定的情况下，制冷管间距越小，冰面温度越低；制冷管管间距一定时，制冷管管径越大，冰面温度越低。通过对制冷管间距和管径可采用的组合形式进行分析，管间距每缩短10mm，冰面温度平均降低0.23℃；管道的公称直径每增大一个型号，蒸发温度平均降低0.53℃。
图9 不同制冷管布置形式下的蒸发温度
图9为春季气象条件下，冰面温度取-7.5℃，蒸发温度在不同制冷排管排布下的变化规律。可以看出在管径一定的情况下，制冷管间距越小，蒸发温度越高；制冷管管间距一定时，制冷管管径越小，蒸发温度越低。通过对制冷管间距和管径可采用的组合形式进行分析，管间距每缩短10mm，蒸发温度平均升高0.2℃；管道的公称直径每增大一个型号，蒸发温度平均升高0.4℃。
图10 不同制冷管布置形式下赛道混凝土层的热阻
图10显示了在不同制冷管排布结构下，制冷排管上部混凝土热阻值的变化规律，可以看出减小管间距或增大管径均可降低混凝土的热阻值。同时，管径越小，管间距的变化对混凝土热阻的影响越明显；管间距越大，管径的变化对混凝土热阻的影响越明显。管外径22mm、管间距50mm时制冷管上部混凝土的阻值与实际赛道制冷管上部混凝土的阻值一样，图8中位于等阻线以下所有管道排布形式的混凝土热阻均小于原赛道混凝土热阻，能够起到强化赛道传热的作用，但强化效果有限，管间距每减小10mm，混凝土热阻平均减少2.3%，管道的公称直径每增大一个型号，混凝土热阻平均减少6.1%。因此采用改变制冷管排布的方式对赛道进行强化传热的方式，可以提升制冷管蒸发温度进而优化制冷系统的运行效率，但是该方法强化传热效果有限。
4 结论
(1) 根据雪车雪橇赛赛道结构特点，对赛道传热过程进行了分析，建立了雪车雪橇赛道的计算模型。建立了赛道模型传热单元的仿真模型，建立了试验台验证了传热仿真模型的准确性，结果表明模拟得到的冰面温度与实验的实测值相差不大，最大误差为1.5℃，在误差允许范围内。因此可认为利用Fluent建立的传热模型方法正确，模拟结果可靠。
(2) 通过模拟计算发现雪车雪橇赛道制冷排管上部混凝土热阻4.44×10-2 m2∙℃/W冰层热阻2.44×10-2 m2∙℃/W，制冷管壁导热热阻和制冷剂的管内沸腾换热热阻分别为5.27×10-5 m2∙℃/W、1.03×10-3 m2∙℃/W，从系统节能的角度考虑，对赛道的传热优化可以从降低有用能传导方向的热阻和增大热损失传导方向的热阻进行优化，因此对混凝土层的热阻进行优化是实现赛道强化传热的重要途径。
(3) 在特性条件下对赛道不同结构下的冰面温度及蒸发温度的变化进行了分析，管间距每缩短10mm，冰面温度平均降低0.23℃；管道的公称直径每增大一个型号，蒸发温度平均降低0.53℃；管间距每缩短10mm，蒸发温度平均升高0.2℃；管道的公称直径每增大一个型号，蒸发温度平均升高0.4℃。通过对赛道热阻进行分析，管间距每减小10mm，混凝土热阻平均减少2.3%，管道的公称直径每增大一个型号，混凝土热阻平均减少6.1%。改变制冷管排布的方式对赛道传热能够起到一定强化作用。
参考文献
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备注：本文收录于《建筑环境与能源》2021年4月刊 总第42期（第二十届全国暖通空调模拟学术年会论文集）。版权归论文作者所有，任何形式转载请联系作者。