天津大学环境科学与工程学院  杨昆  朱能  常琛

       【摘  要】电采暖与相变蓄热集成的供暖方式不仅能够缓解燃煤锅炉供暖带来的环境污染问题，同时具有使用方便、灵活性强以及对电力起到“削峰填谷”的作用。在电采暖集成相变蓄热的供暖系统中，相变材料的选择对系统性能的影响起着至关重要的作用。为特定的应用选择合适的相变材料是一个复杂的过程，需要考虑多种参数，为优化相变材料的选择，提高系统性能，文本提出了一种基于序关系分析法（RCA）和TOPSIS理论的相变材料选择方法并进行了案例分析。研究结果表明，本文提出的方法是一种简单、实用以及有效的相变材料选择方法，针对本文提出的案例，Ba(OH)2·8H2O是综合性能最优的相变材料。

       【关键词】电采暖，相变蓄热，序关系分析法（RCA）,TOPSIS

Abstract: The heating mode integrated with electric heating and phase change thermal storage can not only alleviate the environmental pollution caused by the coal-fired boiler for heating, but also have the function of convenient, flexibility and peak load shifting. The selection of phase change materials plays an important role in the performance of the heating system. It is a complicated process to select suitable phase change materials for specific applications. A variety of parameters should be taken into consideration. In order to optimize the selection of phase change materials and improve the performance of the heating system, a method based on rank correlation analysis (RCA) and techniques for order preference by similarity to ideal solutions (TOPSIS) theory is proposed and a case analysis is carried out. The results show that the proposed method is a simple, practical and effective method for phase change material selection. According to the case employed in this paper, Ba(OH)2·8H2O is the optimal phase change material.
Key words: electric heating, phase change thermal storage, rank correlation analysis (RCA), techniques for order preference by similarity to ideal solutions (TOPSIS)

0 引言

       近年来，持续性的重污染天气在全国多处多次发生，而冬季燃煤供暖是造成污染天气的重要原因之一^[1]。面对日益严重的环境问题，从国家到地方纷纷出台了相关的大气污染防治规划，其中，能源结构调整是缓解环境问题的重要举措，作为替代燃煤供暖的措施中，“煤改气”和“煤改电”在各地得到了不同程度的发展，但是，由于中国天然气资源匮乏限制了“煤改气”的发展，与此相比，电采暖与相变蓄热集成的供暖系统有以下优点：（1）减少能源的浪费：充分利用“弃风”、“弃电”将其转化为热能储存起来；（2）经济性：能够有效利用低谷电，不仅对电力起到“削峰填谷”的作用，同时提高了系统的经济性；（3）环保性：电采暖（地/空气源热泵、电锅炉等）与燃煤、燃气锅炉供暖相比具有较好的环境性能。鉴于此，对电采暖与相变蓄热集成的供暖方式的研究具有重要意义，其中，相变蓄热装置的性能是影响整个系统运行的关键，而合适的相变蓄热材料在提高相变蓄热装置的性能上扮演着十分重要的角色，因此，通过一种简单有效的方法在众多备选材料中选择针对特定项目的最优相变材料是系统成功运行的前提。

       相变材料的选择是一个复杂的过程，需要综合考虑各方面的因素，通常情况下，选择各方面都最优的相变材料是相当困难的，一般是综合考虑相变材料各方面的性能后做出折衷的选择。目前，针对相变材料选择方法的研究比较少，主要包括Ashby方法，多目标评价法等。其中，Ashby方法受对比参数的限制通常用在相变材料的初选阶段^[2]。而多目标评价方法应用较多，主要包括AHP^[3],TOPSIS^[4],VIKOR^[5],COPRAS^[6]等。但是，上述文献在综合评价相变材料时，只考虑了相变材料的部分特性，缺乏对相变材料的综合性能的评价研究，本文在前人研究的基础上，建立了相变材料的综合评价指标体系，设计了一种基于RCA和TOPSIS理论的相变材料选择方法，为相变材料的优化选择提供参考。

1 研究方法

       1.1 权重确定方法：序关系分析法（RCA）

       序关系分析法（rank correlation analysis, RCA）是东北大学郭亚军教授通过对层次分析法（AHP）进行改进而提出来的，具有过程清晰明确，方法简单实用，同时无需判断矩阵和一致性检验，能够简化计算过程的优点^{[7, 8]}。RCA的主要步骤可表示为：

       （1）确定序关系

       假设相变蓄热材料选择的方案集为：A={A₁,A₂,…,A_n}，用于综合评价相变蓄热材料属性的指标集为：X={x₁,x₂,…,x_m}。若指标xi相对于某评价目标的重要程度不劣于x_j时，则表示为x_i>x_j，若指标x₁,x₂,…,x_m相对于某评价目标具有关系式：x_i>x_l…>x_k>…>x_m(i,l…k=1,2,…m)，则称评价指标x₁,x₂,…,x_m按“>”确定了序关系。

       （2）确定相邻评价指标间的重要程度

       相邻评价指标间的重要程度可用下式表示：

       r_k=(x_k-1)/x_k,k=m,m-1,m-2,…3,2.（1）

       式中，r_k表示相邻指标的相对重要程度，其取值可参照表1。

表1 相对重要程度r_k赋值参考

       （3）确定权重

       根据序关系和评价指标间的相对重要度，权重系数可通过下式计算：

     

       式中，ω_k是第k个评价指标的权重。

       1.2 相变材料的优化选择方法：TOPSIS方法

       TOPSIS（Techniques for order preference by similarity to ideal solutions）是有限方案多目标决策分析中常用的一种科学方法，其评价的基本原理是：首先，根据评价指标体系的初始值得到决策矩阵；其次，参照决策矩阵，找出两个方案，即：最理想方案和最不理想方案，并分别定义它们为正理想解和负理想解，它们的属性值是对各个指标的最极端组合，也就是将每个方案的最优属性值和最差属性值分别集中到正理想解和负理想解中去；最后，分别计算各方案与最理想方案之间的正向欧氏距离以及与最不理想方案间的负向欧氏距离，最后以各方案与最理想、最不理想方案之间的贴近度来判断各方案的优劣^{[6, 9]}。

       TOPSIS方法的具体评价步骤可参考文献[4]。

2 案例及相变材料

       以电采暖集成相变蓄热为供暖系统，散热器为末端形式，供水温度为65℃左右为例，应用上述方法为其选择合适的相变蓄热材料。相变材料的相变温度应与供水温度相近，以相变温度为唯一初选条件，列举了可供选择的相变材料如表2所示。

表2 相变材料预选清单

3 综合评价指标体系

       相变材料的选择应综合考虑相变材料的热力学性能、物理性能、动力学性能、化学性能以及经济性能。相变蓄热材料选择的综合评价指标体系如表3所示。

表3 相变材料选择评价指标

       注：性质，c=定量参数，f=定性参数；▲=效益型指标，▼=成本型指标

4 分析与讨论

       4.1 权重

       根据项目的实际情况和专家的意见，应用1.1部分介绍的权重确定方法，可得评价指标的权重如图1所示。

       图1 评价指标间的权重由图1可得：在电采暖集成相变蓄热的供暖系统中，相变潜热占有最大的权重，其次为了保证较好的传热和较少的占地面积，相变材料的导热系数和密度尽量较大。同时，应用于供暖系统中，材料的安全性也比较重要，主要是可燃性和毒性。本文中给定的权重，主要目的是展示方法的应用，在实际应用中，决策者应根据项目具体情况给出不同参数的权重值。

       4.2 评价指标

       从表2可知，相变材料的评价指标既有定量指标也有定性指标，因此在对相变材料进行综合评价的过程中，需要对这些定性的评价指标进行量化。

       对于相变材料定性指标的量化，可根据有机相变材料、结晶水和盐及混合相变材料的特性以及实际情况，由专家评议确定。可将定性指标分成11个等级，然后按照表4给出的赋值标准给出不同相变材料的对应参数的评定值。相变材料定性指标的模糊性描述和定量指标的具体数值分别如表5和表6所示。

表4 定性指标定量化标准^[10]

表5 相变材料定性评价指标的模糊性描述

表6 相变材料的定量指标^[11-14]

       根据公式 （效益型指标）和 （成本型指标）可将相变材料的评价指标参数规范化。评价指标的规范化结果如表7所示。

表7 评价指标规范化结果

       4.3 TOPSIS分析

       通过分析，TOPSIS的分析结果如表8所示，备选的相变蓄热材料可根据Ki+进行排序，在本文中，相变蓄热材料的优选顺序为：M6>M8>M7>M4>M2>M3>M1>M5。所以，针对本文的案例，通过分析综合性能最优的相变蓄热材料为Ba(OH)2·8H2O。

表8 TOPSIS分析结果

5 结论

       1）电采暖集成相变蓄热的供暖方式是一种优越的采暖形式，具有较好的能源性、环保性和经济性。

       2）通过建立相变材料的综合评价指标体系，可以全面的评价相变蓄热材料，得到更合理的评价结果。

       3）序关系分析法（RCA）确定权重可根据项目的实际情况充分体现专家和决策者的意愿，过程清晰、明确，方法简单。

       4）基于序关系分析法（RCA）和TOPSIS理论的相变材料优选方法是一种简单、有效以及实用的方法；针对文中案例，Ba(OH)2·8H2O是综合性能的最优的相变蓄热材料。

6 参考文献

       [1] Yang X, Teng F. The air quality co-benefit of coal control strategy in China. Resources[J] Conservation & Recycling. 2016.
       [2] Ashby MF. Chapter 4 - Material Property Charts.  Materials Selection in Mechanical Design (Fourth Edition). Oxford: Butterworth-Heinemann[M]; 2011. p. 57-96.
       [3] Socaciu L, Giurgiu O, Banyai D, Simion M. PCM Selection Using AHP Method to Maintain Thermal Comfort of the Vehicle Occupants[J]. Energy Procedia. 2016;85:489-97.
       [4] Rathod MK, Kanzaria HV. A methodological concept for phase change material selection based on multiple criteria decision analysis with and without fuzzy environment[J]. Materials & Design. 2011;32:3578-85.
       [5] Girubha RJ, Vinodh S. Application of fuzzy VIKOR and environmental impact analysis for material selection of an automotive component[J]. Materials & Design. 2012;37:478-86.
       [6] Mousavi-Nasab SH, Sotoudeh-Anvari A. A comprehensive MCDM-based approach using TOPSIS, COPRAS and DEA as an auxiliary tool for material selection problems[J]. Materials & Design. 2017;121:237-53.
       [7] 王学军, 郭亚军, 兰天. 构造一致性判断矩阵的序关系分析法[J]. 东北大学学报(自然科学版). 2006;27:115-8.
       [8] 陈陌, 郭亚军, 于振明. 改进型序关系分析法及其应用[J]. 系统管理学报. 2011;20:352-5.
       [9] 闫哲敏. 供电企业人力资源绩效评价模型研究[D]: 天津大学; 2016.
       [10] Rao RV. Decision Making in Manufacturing Environment Using Graph Theory and Fuzzy Multiple Attribute Decision Making Methods[M]: Springer London; 2013.
       [11] Jankowski NR, McCluskey FP. A review of phase change materials for vehicle component thermal buffering[J]. Applied Energy. 2014;113:1525-61.
       [12] Pereira da Cunha J, Eames P. Thermal energy storage for low and medium temperature applications using phase change materials – A review[J]. Applied Energy. 2016;177:227-38.
       [13] Sharma A, Tyagi VV, Chen CR, Buddhi D. Review on thermal energy storage with phase change materials and applications[J]. Renewable and Sustainable Energy Reviews. 2009;13:318-45.
       [14] Yuan Y, Zhang N, Tao W, Cao X, He Y. Fatty acids as phase change materials: A review.[J] Renewable and Sustainable Energy Reviews. 2014;29:482-98.

       备注：本文收录于第21届暖通空调制冷学术年会（2018年10月23～27日，中国·三门峡）论文集。版权归论文作者所有,任何形式转载请联系作者。