上海理工大学 黄晨  李佳霖  张亚林  王昕

       【摘  要】论文首先针对某一下送下回的实际大空间建筑建立了求解垂直温度分布的多节点模型，然后对该建筑进行了5个不同送风量和室外气象参数的热环境实验，并根据实验结果验证了所建模型。研究结果显示：各工况垂直空气温度分布模型计算与实测结果的最大误差不超过15%，绝对相对误差平均值为5.7%，各工况标准方差平均值2.05℃。论文利用所建多节点模型对大空间下送下回分层空调热环境受空调送风量、室外气温、太阳辐射影响的特性进行了分析。

       【关键词】大空间；下送下回；多节点模型；垂直温度分布

       【基金项目】国家自然科学基金（51278302）

Abstract: This paper firstly established a multi-node model for solving the vertical temperature distribution of a certain large space building with downside supply, downside return air flow organization, then carried out 5 thermal experiments with different air supply volume and outdoor meteorological parameters in the building and validated the model with the experimental results. The results show that the maximum error between the calculation results and the measuring results of the vertical temperature distribution of each condition is no more than 15%. The average absolute relative error of each condition is 5.7% and the average standard deviation of each condition is 2.05°C. The multi-node model was used to analyze the characteristics of the thermal environment of large space with downside supply, downside return stratified air conditioning influenced by air supply volume, outdoor air temperature and solar radiation.

       与一般层高建筑不同，大空间建筑室内空气垂直温度分层现象显著。研究发现，大空间垂直温度分布不仅对室内环境的热舒适性有很大影响^[1]，对分层空调的负荷，特别是非空调区对空调区的转移热所形成的负荷影响较大^[2]。因此，垂直温度分布的研究对于大空间分层空调情况下的舒适性和节能潜力研究具有重要的意义。

       目前，国内外对大空间垂直温度分布特性的研究主要有数值模拟、区域模型、实验研究三种方法。区域模型的方法是通过将房间划分为有限个宏观区域，根据区域间的质量能量流动建立平衡方程^[3-5]。其中应用较广的是Block模型与多节点模型。两模型相比，Block模型是根据垂直方向上各宏观区域的质量能量守恒方程，结合壁面流子模型等方程联合求解获得空气垂直温度分布，而多节点模型仅由垂直方向上各宏观区域质量能量守恒方程联立求解而得，因而其计算简便。Li针对普通层高的置换通风房间建立了考虑屋顶与地板附近空气温度不同的四节点模型^[5]，Huang等在此基础上，针对某大空间建筑采用第一类壁面边界条件建立了多节点模型，解析了在热源和自然通风作用下的大空间垂直温度分布^[6]。刘昊儒通过耦合求解空气温度的多节点模型与求解壁面温度的Gebhart模型，同步求解了气态缩尺模型中的空气垂直温度分布和壁面垂直温度分布，并用实验进行了验证^[1]。

       基于上述研究，本文将针对实际大空间建筑围护结构同时受室内外环境参数影响的特点，研究多节点模型在求解实际大空间建筑室内空气垂直温度分布中的应用。

1 实际大空间建筑介绍及其实验方案

       1.1 实际大空间建筑空调送风方式概况

       本文所研究的对象为大空间建筑热环境实验基地，是一大学生数控机床实习区，总面积500m²，南北跨度18m，东西跨度27.7m，坡屋顶最高点和最低点距地面分别为12m和9.6m。该热环境实验基地有喷嘴送风与柱状下送风等多种气流组织形式。

       选用柱状下送风分层空调形式，其中柱状送风装置总高为1.5m，直径为1.0m，额定送风量为3500m³/h，南、北墙各4个落地靠墙安装。回风口尺寸为3m×2m，离地0. 5m镶嵌于东墙中心。

       1.2 实验方案

       为能很好地反映室内垂直温度分布，实验基地垂直方向上布有固定温度测点和移动温度测点。各垂直温度测线平面布置见图1，立面布置见图2，图中省去了大部分风管。同一测线上相邻测点间距为1m，固定测线A、B、C分别从高度3.0m到9.0m布置7个测点；固定测线D、E、F、K、I、J分别从高度3.0m到10.0m布置8个测点；测线G和测线H为矫正仪器用。

       根据实验基地空调系统最大送风量30000m³/h以及室外气象参数情况，设置了表1所示的5个实验名义工况。具体实验时，实际的送风量和室外温度与名义工况略有不同。

       实验基地一般从上午9点开启空调进行实验，室内热环境一般在下午2点30分左右基本趋于稳定，故本文实验结果均采用当天下午2点30分左右的实验数据。

表1 实验名义工况表

2  实际大空间建筑多节点模型建立

       2.1  实际大空间建筑多节点模型的建立与求解

       多节点模型就是在室内垂直方向上划分若干个区域，假定每个区域的温度在水平方向上相同，每个区域垂直中心温度为该区域节点温度。

       根据1.1介绍的大空间建筑结构及气流组织特点，建立如图3所示的南北立面简化建筑模型。以回风口高度划分分层空调面，将整个建筑空间沿垂直方向划分为6个区域，其中空调区1个分区，非空调区5个分区，最高处第6区主要是坡屋顶覆盖区域。空调送风下送下回的过程均在第1区内完成。以垂直方向上各区域作为控制体，在不考虑热源的情况下，发生在各区域中的能量传递过程主要有：墙体、地板、屋顶围护结构传热、空气流动换热和相邻区域间的温差传热。显然，各区域在热平衡时的净得热为零。图3列出了第1、i（1＜i＜6）、6区能量传递的模型原理图，建立区域能量平衡方程式（1）—（3）。

        

       式（1）—（3）中，K、Kc是围护结构墙体和屋顶的传热系数，W/(m²·K)；αf是地板的对流换热系数，W/(m²·K)；Ai是i区域墙体围护结构面积，m²，A是地板面积，m²；Ti为i区域的空气温度，℃；T综、Ts分别为室外空气综合温度和空调送风温度，℃；θf为地板表面温度，℃；αi是由i-1区域进入i区域的空气流量与送风量比值，此处i>1 ；β是由空调区进入非空调区的空气流量与空调总送风量的比值；Gs为空调总送风量，kg/s；Cp为空气定压比热，J/（kg·K）；CB为空气温差传热系数，取2.3W/m^2[7]。需要说明的是，式中围护结构的传热量KAi（T综-Ti）实际上代表的是该区域围护结构不同组成构件（包含窗和墙等）各个朝向传热量的总和，不同构件K和T综不同。

       在计算空气流动换热时，假定各区域质量守恒，垂直方向上空气受浮力作用各区界面上有气体流动，根据质量守恒概念，也有气流相反方向流动。研究发现，大空间非空调区空气流动受回风距离的影响较大，距离回风口越远空气流动就越弱。大空间采用下送中回气流组织时，非空调区空气龄在垂直方向上随建筑高度的增加而增加，受屋顶热滞留特性影响，屋顶处空气龄远大于回风口附近的空气龄[8]。因此，本文假定在大空间非空调区，空气流量自下而上呈线性递减，屋顶处的流量为零。设空调区、非空调区合计为N个区的情况，由第i-1（i＞1）区流动至i区的空气流量占由空调区进入非空调区空气流量的比例为：

        

       由空调区进入非空调区的空气流量，本文采用实验所得的估算值空调总送风量的28.75%[9]，即β取0.2875。此值的确定还需进一步研究。

       本模型研究对象为实际建筑，不同于文献[1]缩尺模型实验台，可直接采用第三类边界条件，模型中可利用室外综合温度T综。

       将以上参数代入式（1）—（3）各区域的热平衡方程，写成矩阵形式如下：

      

       上式中，左侧矩阵所含各系数的下标第一个数字表示分层区域的序数，第二个数字对应该分层区域热平衡方程中节点温度T的下标。例如，D₁₁为第1区热平衡方程中T₁的系数。右侧矩阵中B₁为第1区热平衡方程中的常数项部分。求解上述矩阵方程便得到空调区温度T₁和非空调区各区域温度T₂、T₃、T₄、T₅、T₆。

       2.2 多节点模型的实验验证

       图4给出了表1所列Casel-Case5五个工况的空气垂直温度分布模型计算值与实验值的比较。其中Case1-Case3为室外温度基本相同，风量不同的垂直温度分布，由图4可知，大风量时误差略大。Case2、Case4、Case5代表了风量基本相同，但室外气温不同的空气垂直温度分布模型与实验的对比结果，结果表明，室外高温情况下误差略大。表2列出了各工况空气温度计算值与实测值的最大相对误差与标准方差，其结果也显示了在大风量和室外高温情况下，理论计算结果偏大。

       通过图4、表2中实测值与计算值对比可知，利用多节点模型计算得到的大空间垂直温度分布与实测值相差不大，各工况各点空气温度模型计算结果与实测结果最大相对误差为15%，绝对相对误差平均值为5.7%，标准方差平均值为2.05℃，理论计算结果与实验基本吻合。

3 大空间下送下回分层空调垂直温度分布特性分析

       利用论文所建多节点模型，对影响大空间下送下回分层空调室内热环境的因素：空调送风量、室外温度和太阳辐射强度进行计算，以分析热环境随这些因素的变化规律。

       现定义上下温度差为空调区与非空调区平均温度之差DT；定义最大温差为垂直方向模型解析解中最高点与最低点温度之差DTmax。

       3.1 不同送风量大空间热环境特性分析

       设送风量分别为10000、15000、20000、25000、30000m3/h五个工况，室外温度取28℃。经多节点模型计算得到如图5所示的大空间垂直温度分布随送风量变化而变化的规律。结果表明随送风量的增大，室内温度逐渐减小，而空调区、非空调区平均温度之差与垂直方向最大温差变化不大。

       3.2 不同室外温度大空间热环境特性分析

       设室外温度分别为25、28、31、34、37℃五个工况，送风量取标准工况20000m3/h。经多节点模型计算得到如图6所示的大空间垂直温度分布随室外温度变化而变化的规律。结果表明，当影响大空间垂直温度分布的其他因素不变时，只改变室外温度，室内温度会随室外温度的增大而增大，空调区、非空调区平均温度之差与垂直方向最大温差也随着室外温度增大而增大。

       3.3 不同太阳辐射强度大空间热环境特性分析

       设太阳辐射强度分别为150、250、350、450、550W/m²五个工况，送风量取标准工况20000m³/h，室外温度取28℃。经多节点模型计算得到如图7所示的大空间垂直温度分布随太阳辐射强度变化而变化的规律。在其他因素不变，只改变太阳辐射强度时，室内温度会随着室外太阳辐射强度的增大而增大，空调区、非空调区平均温度之差与垂直方向最大温差也随太阳辐射强度增大而增大。

4 结论

       1）本论文通过某大空间建筑热环境实验基地5个不同送风量和室外气象参数的热环境实验，对论文所建多节点热环境求解模型进行了验证。结果显示：各工况各点空气温度计算结果与实测结果的最大误差不超过15%，绝对相对误差平均值为5.7%，标准方差平均值2.05℃。

       2）利用所建多节点模型对大空间下送下回分层空调热环境特性进行了分析，结果表明随空调送风量增加，空气垂直温度分布整体减少，室外温度、太阳辐射增加时，空气垂直温度分布整体提高，与实验结果一致。

       本文研究成果为深入研究实际大空间建筑在内热源与排风影响下热环境奠定了基础。

参考文献

       [1]刘昊儒, 基于缩尺模型含热源的大空间下送风分层空调负荷研究[D]. 上海, 上海理工大学, 2017.
       [2]刘俊. 基于Block-Gebhart模型的下送中回顶排风分层空调负荷研究[D]. 上海: 上海理工大学, 2016.
       [3]高军. 大空间分层空调温度场与负荷的多区热质平衡模型研究[D]. 哈尔滨: 哈尔滨工业大学, 2002.
       [4]Axley J W. Surface-drag flow relations for zonal modeling[J]. Building and Environment, 2001, 36(7): 843-850.
       [5]Li Yuguo. Buoyancy-driven natural ventilation in a thermally stratified one-zone building[J]. Building and Environment, 2000, 35(3): 207-214.
       [6]Huang Chen, Ma C, Wang Xin, et al. Multi-node model for vertical temperature distribution in atrium with natural ventilation[J]. Journal of Central South University of Technology, 2007, 14(S3): 197-201.
       [7] Togari S, Arai Y and Miura K. A Simpilfied model for predicting vertical temperature distribution in a large space[J]. ASHRAE Transactions, 1993, 99(1): 84-99.
       [8]王欢. 基于缩尺模型的大空间下送中回空气流动研究[D]. 上海: 上海理工大学, 2014.
       [9]张亚林. 大空间下送风分层空调负荷计算方法在实际大空间建筑中的应用研究[D]. 上海,上海理工大学, 2017.

       备注：本文收录于《建筑环境与能源》2018年10月刊总第15期（第21届暖通空调制冷学术年会文集）。
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