郑进福，周志刚，赵加宁，王晋达
哈尔滨工业大学建筑学院

      【摘  要】在热电联合系统中，利用供热管网热惯性提高热电机组灵活性被认为是一种有效提高新能源利用率的方式。为了利用供热管网的热惯性，本文构建了蓄热式供热管网的热特性模型，分析供热管网的动态温度分布。利用所建立的蓄热式供热管网的热特性模型与热电联合优化运行模型相结合，分析供热管网热惯性对提升热电机组灵活性和新能源利用率的有效性。案例分析表明，通过调节蓄热式供热系统的供回水温度，实现了利用供热管网热惯性减少弃风电的目的，风电的弃风率由原来的8.3%降低到0.07%，基本上消纳了全部风电，验证了所提出的蓄热式供热管网热特性模型在新能源利用方面的有效性。

      【关键词】热电联合系统；供热管网；热惯性；风电消纳；运行调节

0  引言

      近几年为了应对全球能源和环境的危机，可再生能源产业得到快速的发展。以风电为例，在2016年，中国风电的装机容量达到了146GW，大约占全球风电装机容量的34.7%。但是由于强烈的“热电耦合”，热电机组的调峰能力受到严重的限制，导致出现了大量的弃风。因此提高热电机组的灵活性可以有效地减少弃风。许多研究证实，通过配置电锅炉^{[1, 2]} 、热泵^[3]和储热罐^{[4, 5]}可以有效的提高热电机组的灵活性，但是使用这些设备需要额外的投资，这也是目前阻碍这些设备使用的一个主要原因。因此，越来越多的研究者研究利用供热管网^[6]和建筑^[7]的热惯性提高热电机组的灵活性。供热管网容积巨大，保温性能好，具有较高的热惯性，可以将其抽象为一个巨大的储能系统，称之为蓄热式供热系统。为了利用供热系统的热惯性，平移供热机组的热出力，为风电接纳提供空间，需要掌握供热管网的动态热特性（动态温度分布），以对供热系统进行供热调节。但是在这些研究中，完整供热管网的动态热特性并没有被模拟，而仅仅只是建立了管道的动态热特性模型来表示供热管网的热特性，无法达到真正利用供热管网热惯性提高新能源利用率的目的。

      因此，本文构建了复杂供热管网热特性模型，掌握系统热动态特性，分析供热管网自身蓄热特性对提高供热系统灵活性以及对新能源消纳的影响规律。最后以消纳风电为例，通过案例分析说明所建立的蓄热式供热系统热特性模型对消纳新能源的作用。

1  供热管网建模

      1.1 模型假设

      为了突出供热管网的热动态特性，本文做出如下假设：

      （1）流体为理想流体；

      （2）水力工况保持恒定；

      （3）忽略水力扩散、热力扩散以及轴向热传输；

      1.2 热源

      因为热电联合机组（CHP）能够高效地同时产生热和电，所以CHP被广泛地应用；目前在中国，大约62.9%的供热由CHP提供。图 1展示了抽凝式机组的热电特性，从图中可以看出热电机组的运行工况由图中四边形区域内的某一点表示，所以也可以看出CHP的产热量和产电量相互耦合。本文的CHP模型采用凸函数法进行建立^[8] ，凸函数法的原理是CHP的运行工况点和运行费用可以由图中角落点（A、B、C、D）进行联合表示，其详细的建模过程可以参考文献[8]。

      1.3 供热管网

      1.3.1 节点

      节点的原理图见图 2。

      假设有l根管道流进节点i、p根管道流出节点i，则管道i的节点能量平衡见公式(1)和(2)。

     

      1.3.2 管道

      本文的管道热动态模型采用节点法（node method）进行建立。节点法的基本原理是首先考虑温度在管道中的传递时间，由管道进口温度确定管道出口初始温度，接着考虑管壁的热惯性和流体在管道中的散热损失。详细的管道建模过程可以参考文献[9]。

      1.3.3 整合方法

      本文利用新提出的整合方法将节点模型和管道模型连接成一个整体，构建完整的供热管网热动态模型。在整合模型中，供热管网被表示成空间结构，该空间管网的节点和管道的连接关系可以完全地使用图论的基本关联矩阵A描述。在矩阵A中，每一行代表一个节点，每一列代表一根管道。矩阵A中的元素按下面的方式规定： 1表示管道j的流体离开节点i，-1表示管道j的流体流向节点i，其他都是0。

      在整合模型中，基于矩阵A所描述的节点和管道关系，定义流入管道矩阵C、流入管道起始矩阵D、流入管道数量矩阵E和管道起始节点矩阵F（水力、热力联合求解时使用）来获取隐藏在矩阵A中的信息。矩阵C用来获取哪些管道流向节点i，矩阵D用来获取那些流向节点i的管道的起始节点，矩阵E用来获取流向节点i的管道的个数，矩阵F用来获取每根管道的起始节点。

      C：找到矩阵A中每一行最小值（-1）所在的列数并储存在B中；

      D：找到矩阵B中每个数对应A中每一列的最大值（1）所在的行数并储存在C中；

      E：储存流向节点i的管道的个数；

      F：找到矩阵A中每一列的最大值（1）所在行数储存在E中。

      利用定义的矩阵C、D、E、F以及节点和管道的热动态模型，可以完全地获得整个供热管网的热动态特性。

      1.4 换热器

      换热器的换热原理图见图 3。

      假设节点j和节点k分别为换热站的流入节点和流出节点。同时，因为换热站的流动时间和散热损失与管道的流动时间以及换热器的换热量相比都非常小，所以换热站的热平衡公式可以写成公式(3)。

     

      在本文中并未利用建筑的热惯性，所以在本文中换热器的换热量Qiτ采用面积热指标法进行计算。因为在换热器模型中Tj,1τ是待确定的参数，所以将公式(3)转化为公式(4)：

     

      本文所建立的供热管网动态热特性模型可以模拟包含多热源、环状、非对称空间结构管网的动态温度分布。利用所建立的蓄热式供热管网热动态特性模型可以：

      （1）分析比较不同运行方案对系统的影响，优化系统的运行方案；

      （2）分析不同运行工况下供热系统的运行状态，在线指导供热系统的运行调节，提高系统的运行效率；

      （3）通过将蓄热式供热管网的热动态模型与热电优化系统结合，研究利用供热系统的热惯性提高热电机组的灵活性，进而提高新能源的利用率。

      本文的下节内容将通过案例分析验证蓄热式供热系统热特性模型在提高新能源利用方面的有效性。

2  热电联合优化运行模型

      本文所建立的热电联合优化运行调节模型的主要目的是利用供热系统的热惯性提升风电消纳。本文以图 4的热电联合系统为例进行说明。

      2.1 决策变量

      在本节所建立的模型中，电力系统的决策变量包括热电机组的产电量( P_chp,τ)，风电消纳量(P_w,τ) 和购买电量 (P_cpg,τ)；热力系统的决策变量包括热电机组的产热量 (Q_chp,τ ) 和供热系统的动态温度分布 ( T_s,τ,T_r,τ  )。

      2.2 目标函数

      模型的目标是最小化每天的运行费用，同时减少弃风。根据国家能源政策，新能源必须优先使用，所以本模型引入了弃风罚款，最大化模型的风电消纳，所以本模型的目标函数包括热电机组的运行费用、购买电力费用和弃风罚款，见公式(5)。其中热电机组的运行费用 参考1.2的内容。

     

      2.3 限制条件

      2.3.1 电平衡限制

      由于电的光束传播，供电量和电负荷必须实施满足，见公式(8)

      P_chp,τ+P_cpg,τ+P_w,τ=P_load     (8)

      2.3.2 热平衡限制

      在本文中，供热管网的热惯性被用来提高CHP机组的灵活性，进而提高风电消纳。所以在本热电模型中，供热量和热负荷不需要实时相等，只需要保证在整个模拟周期中，总供热量等于总热负荷，以保证模拟周期之后的供热质量不受到热电联合分配的影响，见公式(9)。

     

      2.3.3 风电消纳限制

      消纳的风电必须小于预测可利用的风电，见公式(10)。

      0≤P_w,τ≤P_aw,τ   (10)

      2.3.4购买电力限制

      在本模型中，产生的电能联网不上网，所以购买的电力大于等于零，见公式(11)。

      P_ug≥0  (11)

      2.3.5供热系统限制

      见“1 供热系统建模”。

3  案例分析

      本案例的热电联合系统采用图 4的热电联合系统作为案例分析，其中的供热系统采用图 5长春某实际供热系统。长春市某典型供暖期的预测电负荷、热负荷和可利用风电见图6。

      在本文中，为了分析供热系统热惯性对风电消纳的影响，将所提出的模型（模型A）与传统的热电分配系统（模型B）进行比较。在模型B中没有考虑供热管网的热惯性，即温度传播的延迟时间和散热损失没有被考虑在模型中，热电机组的产热量实时满足热负荷。

      3.1 风电消纳与电出力

      图 7展示了模型A和模型B的风电消纳情况。大约在5:00~22:00之间，两个模型都能够很好的消纳风电，这是由于抽凝式机组本身具有一定的调节区间。但是在0:00~5:00和22:00~24:00，未考虑供热系统热惯性的模型B却出现了大量的弃风，弃风率达到8.3%；而模型A基本上能够消纳全部的可利用风电，弃风率仅为0.07%。当弃风增多的时候，为了满足供电需求，热电机组的供电量就会增加，见图 8。

      3.2 产热量和供热系统热惯性

      图 9展示了两个模型的CHP机组产热量。对于模型B，CHP机组的产热量实时等于热负荷；对于考虑了供热系统热惯性的模型A，CHP机组产热量没有严格的等于热负荷。在夜间0:00~9:30和18:00~24:00时，此时可利用风电多，通过降低CHP机组的产热量（分别为779GJ和148GJ）提高CHP机组的调节范围，增加风电上网空间；而减少的供热量在白天进行产热，多产的热储存在供热官网中。

      3.3热源供回水温度

      图 10展示了优化的供回水温度。从图 9和图 10中可以看出，热源的供回水温差与热源的供热量呈正比例关系。而且供回水温度的变化规律与热源的供热量相似。由于在本案例中热源的循环流量保持不变，所以本案例是通过提高/降低供热系统的供回水温差来实现供热系统热惯性的利用。在热电联合优化运行分配中，能得出本文的图 10是本文所提模型的创新之一，只有利用图 10的温度曲线对供热系统进行运行调节才能够真正的实现利用供热系统的热惯性提升风电消纳。

4 结论

      本文构建了蓄热式供热管网的热特性模型，分析供热管网的动态温度分布。利用所建立的蓄热式供热管网的热特性模型与热电联合优化运行模型相结合，分析供热管网热惯性对提升热电机组灵活性和新能源利用率的有效性。案例分析表明，通过调节蓄热式供热系统的供回水温度，减少热电机组的在夜间的产热量927GJ，提高热电机组的灵活性，可以将弃风率由原来的8.3%降低到0.07%，基本上消纳了全部风电，验证了所提出的蓄热式供热管网热特性模型在新能源利用方面的有效性。

参考文献

      [1] N. Zhang, X. Lu, M.B. Mcelroy, C.P. Nielsen, X. Chen, Y. Deng, C. Kang, Reducing curtailment of wind electricity in China by employing electric boilers for heat and pumped hydro for energy storage [J], Applied Energy, 184 (2016) 987-994.
      [2] 吕泉, 姜浩, 陈天佑, 王海霞, 吕阳, 李卫东, 基于电锅炉的热电厂消纳风电方案及其国民经济评价[J], 电力系统自动化, 38 (2014) 6-12.
      [3] P.A. Østergaard, Wind power integration in Aalborg Municipality using compression heat pumps and geothermal absorption heat pumps [J], Energy, 49 (2013) 502-508.
      [4] T. Nuytten, B. Claessens, K. Paredis, J.V. Bael, D. Six, Flexibility of a combined heat and power system with thermal energy storage for district heating [J], Applied Energy, 104 (2013) 583-591.
      [5] 陈天佑, 基于储热的热电厂消纳风电方案研究[D], 大连理工大学, 2014.
      [6] W. Gu, J. Wang, S. Lu, Z. Luo, C. Wu, Optimal operation for integrated energy system considering thermal inertia of district heating network and buildings [J], Applied Energy, 199 (2017) 234-246.
      [7] Z. Pan, Q. Guo, H. Sun, Feasible region method based integrated heat and electricity dispatch considering building thermal inertia [J], Applied Energy, 192 (2017).
      [8] R. Lahdelma, H. Hakonen, An efficient linear programming algorithm for combined heat and power production [J], European Journal of Operational Research, 148 (2003) 141-151.
      [9] I. Gabrielaitiene, B. Bøhm, B. Sunden, Evaluation of Approaches for Modeling Temperature Wave Propagation in District Heating Pipelines [J], Heat Transfer Engineering, 29 (2008) 45-56.

      备注：本文收录于《建筑环境与能源》2018年10月刊总第15期（第21届暖通空调制冷学术年会文集）。
                版权归论文作者所有,任何形式转载请联系作者。